存在性与可利用性：弱假设下骨架与后门的不透明性
人工智能
2018-11-05 v8 计算复杂性
计算机科学中的逻辑
摘要
布尔公式的后门和骨架是隐藏的结构属性。一个自然的且已部分实现的目标是，求解器算法寻求通过利用这些结构来获得显著更好的性能。然而，本文并非旨在提高 SAT 求解器的性能，而是一篇警示性论文。具体而言，本文的主题是，在布尔公式中此类结构的存在性与能够有效利用它们之间存在着潜在的鸿沟。这并不意味着这些结构对求解器没有用。它确实意味着，必须非常小心，不要假设从结构的存在性到能够实际掌握它和/或能够利用该结构的计算过程是容易的。例如，在本文中我们展示了，在 P NP 的假设下，存在易于识别的布尔公式族，它们具有易于找到的强后门，但判定这些公式是否可满足却是困难的（实际上是 NP 完全的）。我们还展示了，同样在 P NP 的假设下，存在易于识别的布尔公式集，判定它们是否具有大骨架是困难的（实际上是 NP 完全的）。
引用
@article{arxiv.1706.04582,
title = {Existence versus Exploitation: The Opacity of Backbones and Backdoors Under a Weak Assumption},
author = {Lane A. Hemaspaandra and David E. Narváez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.04582},
year = {2018}
}