广义准凸函数的存在性结果与KKT最优性条件
最优化与控制
2026-02-16 v1
摘要
我们研究了一种新型的广义凸函数概念，称为 -准凸函数，它包含了准凸函数和 -凸函数，包括所有Lipschitz函数。通过将准凸函数的标准性质推广到 -准凸函数，我们在最小化 -准凸函数时，利用广义渐近函数建立了解集非空性和紧致性的充分条件，这一结果即使在最小化者集合非凸的情况下也仍然适用。此外，在可微分的情况下，我们确保当数学规划问题中的约束函数为 -准凸时，KKT最优性条件的充分性。最后，我们用几个非凸（非准凸）实例说明了我们的新结果。
引用
@article{arxiv.2602.12455,
title = {Existence Results and KKT Optimality Conditions for Generalized Quasiconvex Functions},
author = {M. H. Alizadeh and F. Lara},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.12455},
year = {2026}
}