某些不可逆量子动力学系统的热力学极限存在性与渐近行为

我们讨论具有广义不可逆量子动力学的两个开放量子系统的性质。首先，我们研究量子格点系统中的 Lieb-Robinson 界。该系统动力学的时间依赖生成元属于 Lindblad-Kossakowski 类型。该生成元满足空间中适当的衰减条件。我们表明，具有此类生成元的有限系统动力学在范数连续保单位完全正映射上同调的意义上是良定义的量子动力学。在证明了有限格点系统的 Lieb-Robinson 界之后，我们还证明了动力学热力学极限的存在性。我们表明，在强极限下存在一个强连续保单位完全正映射上同调。这意味着动力学在无限系统中存在，且 Lieb-Robinson 界依然成立。在论文的第二部分，我们考虑一个由一束二能级原子逐个通过微波腔组成的系统。原子被随机激发，且在任意时刻腔内恰好有一个原子。我们同时考虑理想腔和泄漏腔，并研究腔态的时间渐近行为。我们表明，在理想腔情况下，光子数无限增加。在泄漏腔情况下，我们证明腔内的平均光子数随时间稳定。此时腔的极限态存在且与初始态无关。我们计算了这种非准自由非平衡态的特征泛函。我们还计算了理想腔和泄漏腔中的能量通量，以及理想腔的熵产生。