独家 $J/\psi$ 与 $\Upsilon$ 光生及低 $x$ 胶子

我们在共线因子化框架下研究了 NLO 阶的独家矢量介子光生过程 $\gamma p \to V + p$（其中 $V=J/\psi$ 或 $\Upsilon$），以考察在极低 $x$ 处可以了解关于胶子分布的哪些信息。我们考察了预测的因子化标度依赖性。我们论证了利用对 NLO 修正的知识，可以通过选择因子化标度将大 $\ln(1/\xi)$ 增强的项重新吸收到 LO 部分中。（在这些独家过程中，$\xi$ 扮演了 Bjorken-$x$ 的角色。）随后，来自剩余 NLO 贡献的标度依赖性不再具有 $\ln(1/\xi)$ 增强。结果表明，$\Upsilon$ 产生振幅的预测稳定在约 $\pm 15\%$ 以内。这将允许把 LHC（特别是 LHCb）上独家过程 $p p \to p\Upsilon p$ 的数据纳入全局部分子分析，以将胶子 PDF 约束至 $x\sim 10^{-5}$。此外，对独家 $J/\psi$ 光生的研究表明，在最近的全局 PDF 分析中发现的胶子密度在低 $x$ 和低标度处偏小。