基于 Bethe-Salpeter 方程的激发态粲偶素

我们求解了重夸克-反夸克对系统在屏蔽线性禁闭势作用下相互作用的 Bethe-Salpeter 方程。首先，我们表明无自旋量子场论模型是不充分的，甚至无法描述夸克偶素谱的粗略特征。为了获得可靠的描述，必须考虑自旋自由度。在所采用的近似范围内，我们合理地重现了已知的矢量粲偶素径向激发态。Bethe-Salpeter 方程倾向于较大的弦断裂尺度 $\mu\simeq 350MeV$。使用自由粲夸克传播子，我们观察到 $J/\Psi$ 是保留在朴素夸克-反夸克阈值 $2m_c$ 以下的唯一粲偶素，而所有激发态均位于该阈值之上。在该数值方法中，我们克服了与阈值奇异性相关的障碍，并讨论了使用自由传播子计算阈值以上激发态所带来的后果。