具有对称性的超材料中的过剩零模与多支机构

零模——即零能量代价的形变——是一类广泛系统的力学核心。对于无序系统，如随机网络和颗粒堆积，零模的数量如何由连接的拓扑控制已被充分理解。在此我们揭示，对称几何（例如存在于力学超材料中）可具有无限数量的、在一般几何中不存在的过剩零模，并且此外可支持多支的零模。我们通过比较具有相同拓扑的一般几何与对称几何，研究过剩零模的数量 $\Delta$，并表明 $\Delta$ 是广延的，在中等连接密度处达到峰值，且呈现平均场标度。随后我们开发了一种近似但准确的簇计数算法来捕捉这些发现。最后，我们利用所得见解设计了具有多种折叠机构的超材料。