非线性时不变系统中对经典时间-带宽积限制的突破

线性时不变（LTI）器件的经典“时间-带宽”极限断言，不可能将宽带波（大 ${\Delta}{\omega}$）存储长时间（大 ${\Delta}t$）。对于驻波（即振动），该极限具有简单形式 ${\Delta}t {\Delta}{\omega} = 1$，其中 ${\Delta}{\omega}$ 为发生局域化的带宽，${\Delta}t$ 为存储时间。在经典波物理与振动工程中，寻找克服该极限的方法仍是一项基本挑战，尤其是因为这将允许长时间存储宽带波或实现低阻尼的宽带共振。近期理论研究指出，此类突破可能在 LTI 端接单向波导或 LTI 拓扑“彩虹捕获”器件中实现，但两类概念均尚缺实验验证。本工作中，我们考虑一个非线性但时不变的机械系统，并通过实验证明其时间-带宽积可超越经典时间-带宽极限，从而以能量可调的方式实现高于和低于 1 的数值。我们提出的结构由一个单自由度非线性振子刚性耦合至非色散波导构成。在建立此类非线性系统的完整理论框架后，我们展示了如何在频域中控制能量的非线性流动，从而相对于系统带宽 ${\Delta}{\omega}$ 的增加（减少），不成比例地减小（增加）谐振腔中的存储时间 ${\Delta}t$。我们的结果为构思并利用 hitherto 难以实现的宽带且同时低损耗的波存储器件（线性和非线性）铺平了道路，可应用于波物理与工程中的诸多关键领域。