ExaGeoStat：面向众核系统的高性能统一地质统计学软件

我们提出了 ExaGeoStat，一个用于气候和环境建模中地理空间统计的高性能框架。与基于第一性原理建模导出的偏微分方程模拟不同，ExaGeoStat 采用了基于高斯对数似然函数评估的统计模型，该函数作用于大型稠密协方差矩阵。由可参数化的 Matern 协方差函数生成的矩阵是对称且正定的。随着地理位置数 $n$ 的增加，高斯对数似然函数评估所涉及的计算任务变得极具挑战性，因为需要 $O(n^2)$ 的存储和 $O(n^3)$ 的操作。尽管统计建模方面已设计出许多近似方法来缓解这些多项式复杂度，但我们在此关注的是互补的方法，即通过利用求解算法和众核计算机架构的进展来评估精确的代数结果。利用与各种前沿并行架构（Intel KNL、NVIDIA GPU 和分布式内存系统）相关联的最先进高性能稠密线性代数库，ExaGeoStat 提升了气候与环境科学中统计应用的层次。ExaGeoStat 提供了统计参数的参考评估，可用于评估各种基于近似的方法的有效性。该框架迈出了地理空间统计应用中大规模数据分析与极限计算融合的第一步，随后将会有可在同一接口下实现的、来自求解器端的进一步降低复杂度的改进。因此，一个单一且不妥协的统计模型最终可以在各种新兴的百亿亿次计算环境中执行。