精确可击中间隔图

给定集合系统 $\mathcal{X} = \{\mathcal{U},\mathcal{S}\}$，其中 $\mathcal{U}$ 为元素集合，$\mathcal{S}$ 为 $\mathcal{U}$ 的子集族，精确命中集 $\mathcal{U}'$ 是 $\mathcal{U}$ 的一个子集，使得 $\mathcal{S}$ 中每个子集恰好包含 $\mathcal{U}'$ 中的一个元素。若集合系统存在精确命中集，我们称之为精确可击中。本文研究具有精确可击中相交模型的间隔图，称此类间隔图为精确可击中间隔图（EHIG）。我们给出了 EHIG 的禁结构刻画，并证明真间隔图类是 EHIG 的真子类。最后，我们给出了一个在多项式时间内识别属于 EHIG 类的图的算法。