伽马射线暴余辉中精确与近似成束公式

我们给出了精确的解析表达式，用于计算在假设发射的伽马射线暴（GRB）辐射不是球对称的，而是被限制在窄喷流中的情况下，我们开始"看到"喷流侧面的探测器到达时间值，这适用于完全辐射和绝热两种情形。我们利用我们在GRB余辉中的等时面（EQTSs）的精确解析表达式获得了这一结果。我们重新审视了GRB文献中目前采用的三种不同近似公式在绝热情形下的有效性。我们还给出了精确方程数值解的经验拟合，并与上述三个近似公式进行了比较和对比。差异的程度要求重新评估当前文献中所考虑情况中成束的存在性和性质，及其对GRB能量学的影响。