Dicke 模型的精确可解性、非可积性与真正多体纠缠动力学

本文在扩展相干态框架内，以统一的方式解析求解了任意量子比特数的有限尺寸 Dicke 模型。对于 $N=2k$ 或 $2k-1$ 的 Dicke 模型（$k$ 为整数），以清晰的方式推导了仅依赖于能量的 $k \times k$ 行列式形式的 $G$ 函数。正则谱完全且唯一地由 $G$ 函数的稳定零点给出。同时推导了封闭形式的例外本征值。由 $G$ 函数的极点结构控制的能级分布表明，根据文献中的最新判据，$N>1$ 模型在任何有限耦合下均具有非可积性。利用所得精确解，展示了有限 $N$ Dicke 模型中真正多体纠缠精确动力学的初步应用。