二元线性码冗余校验相关禁集割的精确分离
信息论
2020-04-08 v1 计算复杂性
math.IT
最优化与控制
摘要
近年来，针对二元线性码的最大似然译码和最小距离计算，发展了若干整数规划（IP）方法。特别是两个方面已被证明可提升 IP 求解器以及自适应线性规划译码器的性能：动态生成禁集（FS）不等式（一类有效的割平面）以及利用所谓的冗余校验（RPCs）。然而，迄今为止，如何求解精确的 RPC 分离问题（即判定是否存在任意已知或未知校验所对应的被违反的 FS 不等式）仍不清楚。在本注记中，我们证明了该问题的 NP 困难性。此外，我们建立了一个 IP 模型，将最违反 FS 割的搜索与 RPC 的生成相结合，并报告了计算实验。经验上，对于最小距离问题的多种实例，利用精确分离 IP 似乎并未带来计算优势，而通过结合启发式方法生成基于 RPC 的割，该 IP 显然可被完全避免。
引用
@article{arxiv.2004.03387,
title = {Exact separation of forbidden-set cuts associated with redundant parity checks of binary linear codes},
author = {Christian Puchert and Andreas M. Tillmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.03387},
year = {2020}
}