三维手性活性流体中的耗散与稳态缓流的精确结果

手性活性流体由自旋粒子组成，这些粒子由于在微观尺度上持续注入能量(例如通过活性或外部场)而旋转。手性活性流体的流动力学由粘性张量中反对称的贡献——称为奇异粘性-由于存在非平凡的自旋角动量密度，奇异粘性因对称性而被允许。在一般化Helmholtz最小耗散定理到具有奇异粘性的系统后，我们显示，存在源(例如施加边界条件的表面)导致的不可压缩三维奇异流体在低雷纳斯数下的稳态流场具有唯一解。此外，我们证明了只要流场受到奇异粘性的影响，此类流体耗散的能量就超过普通Stokes流。作为例子，我们考虑一种由一个剪切粘性和一个奇异粘性在缓流 regime 中描述的模型流体。我们显式计算了当此类流体受到点力密度作用时应力张量。最后，我们从奇异表示计算了围绕 translating 和 rotating 球形粒子的压力和流场的精确结果。基于这些解和我们扩展的Helmholtz定理，我们解释了为什么当奇异粘性存在时，平移球耗散的能量更大，而旋转球则不耗散。