网络模型的精确秩约化

随着大数据时代的到来，复杂网络的生成模型正日益难以通过直接计算模拟来刻画。我们提出一种针对网络生成模型的精确线性代数约化方案。通过利用生成模型矩阵表示的双线性结构，我们分离其零特征空间，并将生成模型的精确描述约化至更小的向量空间。约化后，我们根据生成模型的秩与度量签名将其归入普适性类，并以可承受的计算代价求出其相关性质（如谱）。该约化还为简化其性质计算提供了环境。所提方案适用于任何容许矩阵表示的生成模型，并将在网络上动力学过程的研究以及依据所给分类理解未来生成模型方面非常有用。