多光子极化 Greenberger Horne Zeilinger 态用于分布相位的精确量子费米鲁矩阵结果

近期，围绕squeeze state 的分布式感知受到广泛关注。尽管这一方法出色，但值得探索其他量子探针，如光的纠缠态。在本研究中，我们聚焦于分布式感知，即利用分布在不同节点上的多光子极化纠缠 Greenberger Horne Zeilinger（GHZ）态对不同空间节点处的多个未知相位进行估计。我们运用量子计量学工具计算量子费米鲁信息矩阵（QFIM）。然而，QFIM 结果为奇异的，这会阻碍对感兴趣参数的量子克拉默-罗比边界的确定。近期实验面临的是一种较弱形式的克拉默-罗比边界，这种边界不需要对 QFIM 进行逆运算。因此，我们分析了这种奇异性的原因，并通过去除一个冗余相位，获得非奇异 QFIM，从而推导出精确的量子克拉默-罗比边界。利用非奇异 QFIM，我们证明了分布相位的算术平均数达到了海森堡极限。我们展示了量子计量边界可以通过投影测量实现，从而确定费米鲁信息矩阵（FIM），该矩阵也为奇异的。随后，我们展示了如何解决这种奇异性。