变点检测及其他广义 Lasso 问题的精确选择后推断
统计方法学
2016-06-14 v1
摘要
我们研究在由广义 lasso 正则化路径定义的模型选择事件条件下的推断工具。广义 lasso 估计由惩罚最小二乘回归问题的解给出，其中惩罚项为矩阵 D 与系数向量乘积的 l1 范数。广义 lasso 路径收集了惩罚参数（{\lambda}）在一系列取值下的这些估计。利用 Tibshirani & Taylor (2011) 对该路径的序列表征，以及 Lee et al. (2016) 和 Tibshirani et al. (2016) 在选择后推断方面的最新进展，我们针对底层均值向量的线性对比，开发了在广义 lasso 路径上任意模型选择事件条件下的精确假设检验和置信区间（假设观测值存在高斯误差）。通过考察 D 的特定选择，我们获得了广义 lasso 估计特定情况下的选择后检验和置信区间，例如 fused lasso、trend filtering 和 graph fused lasso。在 fused lasso 情况下，均值的底层坐标被赋予线性排序，我们的框架允许检验这些均值坐标中特定选择的断点或变点。这是一个具有广泛应用且被深入研究的有趣问题，我们的框架应用于 trend filtering 和 graph fused lasso 同样服务于多种应用。除了开发选择性推断工具外，我们还描述了方法的几个实用方面，例如在执行推断前对广义估计进行有效的后处理以提高功效，以及向数据分析师提供特定问题的可视化辅助工具，以便其选择待检验的线性对比。文中展示了许多来自模拟和真实数据源的例子，以检验我们推断方法的经验性质。
引用
@article{arxiv.1606.03552,
title = {Exact Post-Selection Inference for Changepoint Detection and Other Generalized Lasso Problems},
author = {Sangwon Hyun and Max G'Sell and Ryan J. Tibshirani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.03552},
year = {2016}
}