$b\to s\ell\ell$ 中的精确 NLO 匹配与解析性

由 $b\to s\ell\ell$ 跃迁介导的排他性稀有衰变受到四夸克算符的贡献，这些贡献无法用局域形状因子朴素地表示。相反，需要计算双局域算符的矩阵元。在某些运动学区域，该双局域算符服从某种算符乘积展开（OPE），其系数可在微扰论中算出。我们回顾了该形式体系，并聚焦于主导的标准模型算符 ${\cal O}_{1,2}$，对主导的维数三算符进行了改进的 NLO 匹配计算。该计算在两个相关质量标度（粲夸克质量 $m_c$ 与双轻子平方质量 $q^2$）上完全解析地完成，我们特别关注复 $q^2$ 平面上的解析延拓。这首次使得在 NLO 下研究非局域形状因子的解析结构，并计算远在 $q^2=0$ 以下（例如 $q^2 \lesssim -10\,{\rm GeV}^2$）的 OPE 系数成为可能。我们还显式给出了正比于不同电荷因子的贡献，它们服从各自的色散关系。