无限概念族的精确学习
人工智能
2022-01-21 v1 计算复杂性
机器学习
摘要
本文基于精确学习、检验理论与粗糙集理论的结果，研究任意无限概念族，其中每个概念族由一个无限元素集及该集合的若干子集（称为概念）的无限集构成。我们考虑定义在概念族上、由有限个元素描述的问题：对给定概念，需识别所考虑元素中哪些属于该概念。作为求解算法，我们考虑五类决策树：(i) 使用成员查询，(ii) 使用等价查询，(iii) 同时使用成员与等价查询，(iv) 使用恰当等价查询，(v) 同时使用成员与恰当等价查询。在时间复杂度方面，我们研究决策树的深度。在最坏情况下，随着问题描述中元素数量的增长，第一类决策树的最小深度或以对数增长或线性增长，其余各类决策树的最小深度要么被常数上界限制，要么以对数增长，要么线性增长。所得结果使我们区分出无限概念族的七种复杂度类。
引用
@article{arxiv.2201.08225,
title = {Exact learning for infinite families of concepts},
author = {Mikhail Moshkov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.08225},
year = {2022}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2201.04506