简单有限混合模型的精确拟合
机器学习
2014-11-21 v2 风险管理
摘要
如何基于去年的违约观测值和当前的评分分布来预测下一年的投资组合整体违约率？解决此问题的经典方法包括将去年观测到的条件评分分布的混合拟合到当前的评分分布中。这是有限混合模型的一个特殊（简单）情况，其中混合分量是固定的，仅估计分量的权重。最优权重提供了下一年投资组合整体违约率的预测。我们指出，如果我们允许混合分量变化但保持其密度比固定，那么拟合混合分布的最大似然 (ML) 方法不仅给出最优解，甚至能实现精确拟合。从这一观察结果我们可以得出结论：基于去年条件违约率的标准违约率预测将始终位于去年的投资组合整体违约率与明年的 ML 预测之间。作为应用示例，随后讨论了成本量化。我们还讨论了如何基于混合模型的估计方法来预测总损失。这涉及将个体分类问题重新解释为集体量化问题。
引用
@article{arxiv.1406.6038,
title = {Exact fit of simple finite mixture models},
author = {Dirk Tasche},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.6038},
year = {2014}
}
备注
16 pages, 2 tables, some corrections, section on cost quantification inserted