基于二项混合分布样本的混合分布精确置信区间
统计方法学
2023-11-27 v1
摘要
我们提出了一种方法，用于根据二项混合分布样本构造单位区间上混合分布的累积分布函数与分位数的逐点置信区间。对混合分布的形状不作任何假设。这些置信区间通过反演关于混合分布的组合原假设的确切检验来构造。我们的方法可应用于任何产生检验统计量的反卷积方法，只要该统计量的分布在混合分布随机增大时具有随机单调性。我们提出了一种层次贝叶斯方法，其使用有限 Polya 树对混合分布建模，可在无需额外调参的情况下提供稳定且准确的反卷积估计。我们的主要技术结果确立了该层次贝叶斯方法所产生的检验统计量的随机单调性性质。利用对随机单调性性质的需求，我们显式推导了使用我们的方法可构造的最小渐近置信区间。并提出疑问：在不对混合分布形状作参数化假设的前提下，是否可能构造出更小的置信区间。
引用
@article{arxiv.2311.14424,
title = {Exact confidence intervals for the mixing distribution from binomial mixture distribution samples},
author = {Pallavi Basu and Barak Brill and Daniel Yekutieli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.14424},
year = {2023}
}