面向任意规模的精确贝叶斯多变量空间数据推断及其在空气污染监测中的应用
统计方法学
2025-03-05 v3
摘要
细颗粒物和气溶胶光学厚度是理解空气质量及其各种健康/环境影响的关注对象的。可用数据极大，使其在完全贝叶斯框架下进行不确定性量化相当困难，因为传统实现方式无法合理地扩展到数据规模。我们特别考虑来自 NASA 中间分辨率光谱仪（MODIS）仪器获得的约 800 万个观测值。为了分析此类数据规模，我们引入可扩展的多变量精确后验回归（SM-EPR），该方法结合了最近引入的数据子集方法和精确后验回归（EPR）。EPR 是一种新的贝叶斯层次模型，可直接从后验中对固定效应和随机效应进行独立复制抽样，而无需使用马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）。我们将 EPR 扩展到多变量空间情境，其中多个变量可能按照不同分布。数据子集方法与 EPR 的结合允许对有效任何样本大小进行无 MCMC 的精确贝叶斯推断。通过技术结果提供额外动机，说明其 Kullback-Leibler 和协方差属性具有优势。我们使用一个激励性的大规模遥感数据应用演示了 SM-EPR，并提供了几个模拟。
引用
@article{arxiv.2410.02655,
title = {Exact Bayesian Inference for Multivariate Spatial Data of Any Size with Application to Air Pollution Monitoring},
author = {Madelyn Clinch and Jonathan R. Bradley},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.02655},
year = {2025}
}