复杂抽样下的贝叶斯不确定性估计

社会与经济研究常以复杂调查设计实施。例如，联邦统计机构采用的多阶段、不等概率抽样设计通常旨在成本约束下最大化目标域水平估计量（如按地理区域索引）的效率。此类设计可能引致样本单元间的依赖；例如，采用选取地理索引单元簇的抽样步骤时。可使用抽样加权伪后验分布在观测样本上估计总体模型。同簇单元间引致的依赖放大了所得伪后验协方差矩阵的尺度，已表明会导致可信集的覆盖不足。通过桥接贝叶斯模型误设与调查抽样的结果，我们证明伪MLE、伪后验与简单随机抽样下MLE的渐近分布尺度与形状彼此不同。借助调查抽样方差估计的见解与计算方法的最新进展，我们设计了一种校正，作为对伪后验分布MCMC抽样的简单快速后处理步骤。该调整对伪后验协方差矩阵进行投影，从而近似达到名义覆盖。我们以药物使用与健康全国调查为动机性实例应用，并在若干常见调查设计原型的合成数据上展示了尺度与形状投影方法的有效性。