补图编辑的精确与启发式算法

我们提出了一种动态规划算法，用于在$n$个顶点的图上最优求解补图编辑（Cograph Editing）问题，其运行时间为$O(3^n n)$，使用空间$O(2^n)$。在该问题中，给定图$G = (V, E)$，任务是找到尽可能小的顶点对集合$F \subseteq V \times V$，使得$(V, E \bigtriangleup F)$为补图（或$P_4$-自由图），其中$\bigtriangleup$表示对称差算子。我们还描述了一种在实践中加速算法性能的技术。此外，我们提出了一种求解补图编辑问题的启发式方法，其在中小规模数据集上产生良好结果。在应用中，找到真实情况而非某个最优解更为重要。我们首次评估了补图性质是否足够严格，以从添加了噪声的数据中恢复真实图。