图上沉积与湮灭过程的精确与近似结果
概率论
2007-05-23 v1
摘要
我们考虑随机顺序吸附过程，其中图上的初始空位按随机顺序被单体（阻塞相邻位点）或二聚体不可逆转地占据。我们还考虑一个过程，其中初始被占据的位点在随机时刻湮灭其邻居。我们验证了这些过程在无穷图上良定义，并导出控制联合空位/占据概率的前向方程。利用这些方程，我们推导出 Bethe 格上占据概率与对关联的精确公式。对于阻塞与湮灭过程，我们还证明了距离为偶数的位点间呈正关联；对于阻塞过程，我们给出了格上位占据概率的严格下界，包括 Z^2 上的 1/3 下界。我们还给出大有限图中被占据位点数目的正态近似结果。
引用
@article{arxiv.math/0503519,
title = {Exact and approximate results for deposition and annihilation processes on graphs},
author = {Mathew D. Penrose and Aidan Sudbury},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0503519},
year = {2007}
}
备注
Published at http://dx.doi.org/10.1214/105051604000000765 in the Annals of Applied Probability (http://www.imstat.org/aap/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)