时间反演不变拓扑超导线的精确解析解

我们考虑此前提出的一个时间反演不变拓扑超导体（TRITOPS）模型，该模型包含跳跃项 $t$、化学势 $\mu$、扩展 $s$ 波配对 $\Delta$ 以及自旋轨道耦合 $\lambda$。我们证明，当 $|\Delta|=|\lambda|$、$\mu=t=0$ 时，通过定义涉及最近邻格点的新费米子算符，该模型可被精确求解。由于链的首尾格点处精确局域有两个零能模，多体基态呈四重简并。这四个态表现出纠缠：在首格点产生或湮灭一个零能模，正比于在末格点进行类似操作。由连续性，该性质对一般参数应仍成立。利用这些结果，我们修正了关于所谓“时间反演反常”的一些表述。对于具有偶数格点的链，添加一小跳跃项会破坏简并，基态变为具有偶数粒子数的唯一态。我们还考虑在链的一端施加小磁场。我们将链两端的多体激发能以及沿自旋轨道方向的自旋投影与数值结果进行比较，对一小链获得良好一致。