长伽马射线暴光度关联的演化与校准再探

长伽马射线暴（GRB）的光度关联被广泛提出作为追踪高红移宇宙哈勃图的有效补充，这对探索暗能量性质至关重要。近来，从GRB观测中统计提出了若干经验光度关联。然而，将GRB作为距离指示器，存在两个关键问题：光度关联的红移演化及其校准。本文选择Amati关系（GRB峰值谱能量与等效各向同性能量之间的关联($E_{\rm p}-E_{\rm iso}$)）为例，发现当前GRB数据集暗示光度关联可能存在相对于红移的演化。因此，我们提出一个带两个额外红移依赖项的扩展Amati关系，以修正GRB关系的红移演化。其次，我们仔细检查使用低红移GRB数据校准方法的可靠性。重要的是，我们发现低红移校准方法未考虑$\Omega_{\rm m}$与系数之间的全部关联。忽略这些关联信息会打破简并并获得对$\Omega_{\rm m}$的有偏约束，其对校准参数值非常敏感。校准关系的参数微小偏移会显著改变低红移校准方法中最终对$\Omega_{\rm m}$的约束。最后，我们模拟了几个具有不同统计误差的GRB样本，发现为了使用低红移校准方法正确恢复$\Omega_{\rm m}$的基准值，我们需要大量高精度的GRB样本。