证明 Eddington 比率取决于超大质量黑洞的质量和红移：对辐射效率的影响

目前尚不清楚 Eddington 比率和辐射效率是否取决于超大质量黑洞 (SMBH) 的红移 z 和质量 MBH。我们尝试使用 132,000 颗质量 MBH >1E+7 太阳质量的 SMBH 数据进行分析，这些数据在约 0.1<z<2.4 的范围内覆盖约 100 亿年的宇宙时间，其中 MBH 基于 MgII 线测得，测度为来自两种以上单色测度 Lbol 的加权平均值，并采用统一应用的校正因子。将这些 SMBH 按 MBH 划分为 7 个质量区间，每个区间之间的距离为半一个数量级。对每个区间的 Eddington 比率和 z 数据进行样条回归分析。结果明确显示，对于相似大小的 SMBH，Eddington 比率随红移减小而降低；对于给定红移的更大质量 SMBH，其 Eddington 比率更低。这些发现表明，除非 SMBH 的吸积率和/或其辐射效率是 z 和 MBH 的函数，否则无法解释。在 Bondi 吸积模型的背景下，这意味着辐射效率是 SMBH 红移 z 和质量 MBH 的反函数。这些发现表明，随着红移时周围气体密度的降低，SMBH 在吸积气体时的效率更低（即辐射效率更高），而更大的 SMBH 则更高效（即辐射效率更低）。这些结果几乎没有疑问地表明，当前将辐射效率固定为标准值的普遍做法站不住脚，导致对 SMBH 吸积率和生长时间的估计错误。