关于共轭推断中虚假发现比例的全域有效边界
统计方法学
2026-05-21 v1 机器学习
机器学习
摘要
共轭推断的现代应用（如离群值检测和候选选择）常涉及选择共轭p值低于阈值的测试样本。该方法的质量通常以虚假发现比例（FDP）衡量，即不正确选择的比例。现有方法通常控制FDP的期望值，诸如Benjamini-Hochberg程序。此方法无法提供在所有可能阈值下虚假发现比例的高概率边界，若在检视数据后选择拒绝阈值则 invalidates统计保证。本文建立了FDP的有限样本、分布自由的上界，同时在所有可能的拒绝阈值上有效，实现任意事后阈值选择。通过对null共轭p值联合分布的抽样，构建其经验分布函数的高概率信封，从而实现同时有效性。此框架允许实践者调制信封的形状，从而在主要感兴趣的拒绝区域内产生紧密边界。我们利用可调方法为离群值检测和共轭选择导出同时FDP上界。通过合成和真实数据实验，我们展示所得边界既有效又显著不如现有方法那样保守。
引用
@article{arxiv.2605.20726,
title = {Everywhere Valid Bounds on False Discovery Proportions in Conformal Inference},
author = {Ziang Song and Ying Jin and Emmanuel J. Candès},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.20726},
year = {2026}
}
备注
31 pages, 12 figures. Code available at https://github.com/sza919/everywhere-valid-fdp-bounds-in-conformal-inference