通过 Ignorance 评分评估集合预报——修正有限集合偏差

本研究探讨了 Ignorance 评分（亦称对数评分）在集合验证中的应用。具体而言，我们考虑将集合预报转换为正态预报分布，并利用 Ignorance 评分对该分布进行评估的情况。研究表明，标准 Ignorance 评分相对于集合大小存在偏差，导致较大的集合系统地产生更优的预期评分。本文推导了一种新的 Ignorance 评分估计量，该估计量相对于集合大小是无偏的。在季节性气候预测的应用中显示，标准 Ignorance 评分赋予成员数众多但简单的 climatological 集合或有偏集合的预期评分，优于成员数较少但基于物理动力且无偏的集合。相比之下，新的偏差校正 Ignorance 评分将基于物理动力且无偏的集合排名高于 climatological 和有偏集合，且该排名独立于集合大小。研究证明，该无偏估计量具有比标准估计量更小的估计方差和误差，并且是一个公平的验证评分，当集合成员在统计上与观测一致时达到最优。本文还更广泛地讨论了集合验证评分的有限集合偏差问题。论证指出，在比较具有不同集合大小的预报系统时，以及在关注集合底层分布的评估时，进行偏差校正是恰当的；同时讨论了其在无偏参数估计中的可能应用。