利用序数嵌入估计感知尺度

本文探讨了测量与分析感觉——即个体体验的主观强度——的问题。我们在三元组方法的背景下进行研究：通过对“刺激 S_i 与刺激 S_j 还是与刺激 S_k 更相似？”这类相对判断来评估刺激的感觉。我们提出使用机器学习中的序数嵌入方法，从这些相对判断中估计尺度函数。我们回顾了心理物理学中两种相关且知名的方法，它们在我们的设定中部分适用：非度量多维尺度分析（NMDS）和最大似然差异尺度法（MLDS）。我们进行了大量仿真，考虑了多种尺度函数，以展示序数嵌入方法的性能。我们表明，与现有方法相比，我们的序数嵌入方法首先能够从相对较少的相对判断中获得合理的尺度函数，其次能够估计非单调的尺度函数，第三能够处理多维感知尺度。除仿真外，我们还使用序数嵌入方法分析了两个真实心理物理学实验的数据。我们的结果表明，在一维单调递增的感知尺度上，我们的序数嵌入方法与MLDS表现相当，而在更高维度上，只有我们的序数嵌入方法能产生理想的尺度函数。为使我们的方法得到广泛应用，我们提供了R语言实现以及在心理物理学背景下使用序数嵌入的一般经验法则。