基于反向 Tully-Fisher 关系估算异常速度

我们提出了一种从具有已测圆形速度 $\eta\equiv {\rm log} \Delta v$ 和 apparent magnitude $m$ 的星系集合推导平滑异常速度场的方法。该方法基于最小化线性反向 Tully-Fisher 关系 $\eta= \eta(M)$ 的散点，其中每个星系的绝对 magnitude 从其红移 $z$ 推导而来，由异常速度场 $u$ 修正，$M \propto m - 5\log(z-u)$。我们用正交函数描述径向异常速度场 $u({\bf z})$，这些函数可以从任意方便的基函数集合中推导而来；例如，我们取它们为低阶球谐函数和球面 Bessel 函数的线性组合。然后通过对观测到的 $\eta$ 集合最大化似然函数来求解模型参数。只要没有多流动、且没有对圆形速度测量施加选择标准，则预测的异常速度将免除 Malmquist 偏差。该程序可视为异常速度场的广义平滑算法，特别适用于与来自全 sky 星系红移目录（如 IRAS 调查）所导出的平滑引力场进行比较。我们使用来自 N 体模拟衍生的“星系”目录演示了该技术。超过一定水平的速度平滑分辨率会损害拟合速度与线性理论方法计算的速度之间的相关性，而后者具有有限分辨率。