半参数空间回归中的估计

在过去的几十年中，非参数方法在时间序列与回归中非常流行，但空间模型方面并未出现此类发展。一个相当明显的原因是维数灾难。对于网格上的空间数据，给定其最近邻计算条件均值需要进行四维非参数回归。本文提出一种半参数空间回归方法来避免此问题。在半参数空间回归设定下，发展了将所谓边际积分技术与局部线性核估计相结合的估计过程。在若干温和条件下建立了渐近分布。建立了与一维回归情形相同的收敛速度。将该方法应用于经典的 Mercer 和 Hall 小麦数据集，结果表明存在一个方向分量呈现非线性，而这在以往的分析中未被注意到。