基于伪维数理论的大型网络渗流中心性估计

本文研究估计图中每个顶点的渗流中心性的问题。该中心性度量量化了图中每个顶点在传染过程中所经历的重要性。对于任意常数 $c>0$，渗流中心性是否能在 $\mathcal{O}(n^{3-c})$ 时间内计算仍是一个开放问题。本文针对图 $G$ 的每个顶点提出一个 $\mathcal{O}(m \log^2 n)$ 的随机近似算法用于渗流中心性，推广了 Riondato、Upfal 与 Kornaropoulos 发展的技术(对于无权重图，该复杂度降至 $\mathcal{O}((m+n) \log n)$)。对于{\it 固定}常数 $0 < \epsilon,\delta \leq 1$，算法所得估计以概率 $1-\delta$ 落在精确值的 $\epsilon$ 范围内。事实上，我们在实验分析中表明，在真实世界复杂网络情形下，算法输出与精确值的距离显著近于其理论最坏情况分析的保证。