有限信息下 Feynman 棘轮的性能估计

我们估计了 Feynman 棘轮在给定冷热源温度比 ($\theta$) 和品质因数（热机情形下为效率，制冷机情形下为性能系数）值下的性能。后者意味着观察者只知道两个内禀能量尺度的比值，而它们的精确值完全不确定。我们论证了不确定能量参数的先验概率分布应为 Jeffreys 先验。我们通过在该先验分布上对功率输出（热机）或 $\chi$ 准则（制冷机，即从冷源吸收热量的速率与性能系数的乘积）进行平均，定义了模型性能的平均度量。我们观察到，在接近平衡的最优性能下，品质因数可以通过先验平均过程重现。此外，我们得到了有限时间热力学中关于最优功率下的效率和最优 $\chi$ 准则下的性能系数的著名表达式，分别为 $1-\sqrt{\theta}$ 和 $1/\sqrt{1-\theta}-1$。我们进一步探索了这种类比，并指出从热源流入和流出的期望热流表现为一种有效的牛顿流。我们还展示了一类量子热机的准静态模型中，使用 Jeffreys 先验时，CA 效率如何在渐近极限下出现。