作为制冷机的二能级原子系统在最大 $\chi$ 判据下的性能系数

利用作为工作物质的二能级原子系统构建了一台制冷机，该制冷机由两个量子绝热过程和两个等容过程（两个频率恒定的过程 $\omega_a$ 和 $\omega_b$，且 $\omega_a<\omega_b$）组成，在此期间二能级系统与温度分别为 $T_h$ 和 $T_c (<T_h)$ 的两个热库接触。考虑到两个等容过程的有限时间运行，我们推导了制冷率 $R$ 和性能系数 (COP) $\varepsilon$ 的解析表达式。数值确定了最大 $\chi(= \varepsilon R)$ 品质因数处的 COP，并证明其与所谓的 Curzon 和 Ahlborn COP $\varepsilon_{CA}=\sqrt{1+\varepsilon_C}-1$ 吻合良好，其中 $\varepsilon_C=T_c/(T_h-T_c)$ 为卡诺 COP。在高温极限下，最大 $\chi$ 品质因数处的 COP $\varepsilon^*$ 可解析表示为 $\varepsilon^* = \varepsilon_+ \equiv (\sqrt{9+8\varepsilon_C}-3)/2$，该式此前被推导为低耗散或最小非线性不可逆制冷机最优 COP 的上界。在不可逆热力学背景下，我们证明了当将我们的模型视为线性不可逆制冷机时，$\varepsilon_{+}$ 的值也是最大 $\chi$ 品质因数处 COP 的上界。