运动系统中自由度的估计

对肌肉骨骼系统中自由度或“协同模式”的研究关键依赖于估计运动学或神经数据“维数”的算法。几乎 exclusively 为此目的使用主成分分析(PCA)等线性算法。然而,生物系统往往具有非线性,并在多个空间和时间尺度上运作,因此可达系统状态集合通常不靠近单一线性子空间。我们使用来自已知运动学维度的机械臂的合成与动作捕捉数据,以及人手的动作捕捉数据,比较了 PCA 与两种替代非线性算法(Isomap 和我们新颖的点态维数估计(PD-E))的性能。我们发现,考虑 PCA 中奇异值分解的谱性质可比使用固定方差捕获阈值的主流做法得到更精确的维数估计。我们研究了使用 PCA 和 Isomap 识别单一整数维数的方法。相比之下,PD-E 提供分形维数的一系列估计。这有助于识别数据集的异质几何结构,例如不同维数流形的并集,而 Isomap 对此较不敏感。与关于分形维数方法的普遍看法相反,PD-E 在合理数据量下给出了合理结果。我们得出结论:有必要且可行地用考虑生物系统非线性性质的其他方法补充 PCA,以更鲁棒地估计其自由度。