累积知识过程中的错误被稳健地驯服

我们研究社会知识积累的过程，其中新知识单元的有效性既取决于其推导的正确性，也取决于其所依赖单元的有效性。在此设定下一个基本问题是：如果新推导中有恒定比例是错误的，那么投入一个恒定比例（小于1且有下界）的努力能否确保社会中恒定比例的知识是有效的？Ben-Eliezer、Mikulincer、Mossel 和 Sudan（ITCS 2023）引入了一个具体的概率模型来分析此类问题，并给出了该问题的肯定答案。然而，他们的研究集中于每个新单元仅依赖于一个已有单元且单元依据$\textit{优先连接规则}$附着的简单情形。在本工作中，我们考虑更为一般的累积知识过程族，其中新单元可依据不同的附着机制附着并依赖于多个已有单元。我们还允许（随机）比例的对抗性节点插入。我们通过证明对于$\textit{所有}$这些模型，只要许多单元遵循简单启发式方法检查其所依赖的有限个单元，所有错误最终都将被消除，从而对上述问题给出稳健的肯定答案。我们的结果表明，只要在新单元被推导/存入时执行谨慎但并非过于昂贵的检查，维护大型相互依赖的知识单元集合的质量是可行的。