通过距离枚举矩重访擦除/列表解码的误码指数
信息论
2016-11-17 v1 math.IT
摘要
本文重访了 Forney 提出的关于擦除/列表解码的随机编码误码指数分析。我们不再在推导中使用 Jensen 不等式及其他一些不等式，而是证明通过评估特定距离枚举的相关矩可以进行指数紧致的分析。所得界限具有以下优势：(i) 它至少与 Forney 界限一样紧致；(ii) 在与信道和随机编码分布相关的某些对称条件下，它比 Forney 界限更简单，因为它仅涉及对一个参数（而不是两个）的优化；(iii) 在某些特殊情况下，如二进制对称信道 (BSC)，该参数的最优值可以以闭式找到，因此无需进行数值搜索。然而，我们尚未发现该新界限严格优于 Forney 界限的数值示例。这可能为支持 Forney 关于其界限对平均码是紧致的猜想提供了额外证据。我们相信，本文提出的技术有助于简化，并有望改进其他问题设定中的指数误码界限。
引用
@article{arxiv.0711.2501,
title = {Error Exponents of Erasure/List Decoding Revisited via Moments of Distance Enumerators},
author = {Neri Merhav},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.2501},
year = {2016}
}
备注
24 pages; submitted to the IEEE Transactions on Information Theory