四维量子霍尔效应中的遍历边缘模
介观与纳米尺度物理
2021-07-21 v2 强关联电子
高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
摘要
已知四维(4D)量子霍尔液滴边缘的无能隙模是各向异性的:它们仅沿一个方向传播,将三维边界叶状分解为独立的 1D 传导通道。这种叶状结构对约束势极为敏感,并通常产生混沌流。在此我们研究由谐振子势约束的 4D 液滴中此类边缘模的量子关联与纠缠,其边界为压扁的三球面。可通约的囚禁频率导致电子引导中心的周期轨迹;相应的边缘模沿 纤维独立传播,在 2D 基空间上形成一束 1D 共形场论。相比之下,不可通约频率产生准周期、遍历的轨迹,每条轨迹稠密覆盖其不变环面;相应的边缘模关联函数具有分形特征。这种丰富的行为凸显了 4D 霍尔液滴与其 2D 同侪之间的尖锐差异;它也展示了 4D 边缘模对囚禁势选择的依赖,暗示由于液滴形变存在可观测的分岔。
引用
@article{arxiv.2104.01860,
title = {Ergodic Edge Modes in the 4D Quantum Hall Effect},
author = {Benoit Estienne and Blagoje Oblak and Jean-Marie Stéphan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.01860},
year = {2021}
}
备注
24 pages + 17 pages, 18 figures. v2: added appendix E