用于数字岩石物理的等变几何学习：从 Morse 图估算地层因子与有效渗透率张量
地球物理
2022-10-18 v3 机器学习
摘要
我们提出一种 SE(3)-等变图神经网络（GNN）方法，直接从微 CT 图像预测地层因子和有效渗透率。FFT 求解器被用于计算地层因子和有效渗透率，而孔隙空间的拓扑与几何由基于持续同调的 Morse 图表示。它们共同构成了用于训练、验证和测试神经网络的数据库。尽管图卷积和欧氏卷积方法都采用神经网络生成低维潜在空间来表示微结构特征以进行前向预测，但发现 SE(3) 等变神经网络能生成更准确的预测，尤其在训练数据有限时。数值实验还表明，新的 SE(3) 方法得到的预测满足材料标架无差异性，而经典卷积神经网络（CNN）的预测可能遭受对训练数据坐标系的虚假依赖。对比由训练 CNN 推断的预测与带和不带等变约束的图卷积神经网络（GNN）的预测表明，等变图神经网络似乎优于未施加等变约束的 CNN 和 GNN。
引用
@article{arxiv.2104.05608,
title = {Equivariant geometric learning for digital rock physics: estimating formation factor and effective permeability tensors from Morse graph},
author = {Chen Cai and Nikolaos Vlassis and Lucas Magee and Ran Ma and Zeyu Xiong and Bahador Bahmani and Teng-Fong Wong and Yusu Wang and WaiChing Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.05608},
year = {2022}
}