Balasin-Grumiller 星系模型中的赤道面透镜效应

Balasin-Grumiller 模型是首个被用作尝试对盘状星系动力学提供完全广义相对论描述的模型。在本文中，我们计算了该模型的赤道面引力透镜可观测量。事实上，我们的目的是研究引力透镜作为一种可观测量在区分最先进的星系模型与完全广义相对论模型中所起的作用，后者强调参考系拖曳的作用，从而可能指向盘状星系暗物质含量的重新权衡。我们获得了该模型光线偏折角的精确公式，并给出了赤道面内像间时间延迟的相应估计。对于解的参数（核球与尺度半径，以及平均恒星旋转速度）的合理取值，我们所得到的偏折角值与典型盘状星系的观测值一致。另一方面，计算出的时间延迟直接关联于星系角动量产生的参考系拖曳，其结果比 Balasin-Grumiller 模型所声称描述的该类星系的测量值大数个数量级。我们认为这一异常差异源于 Balasin-Grumiller 模型本身的性质，即其刚性旋转，从而提供了非物理量的参考系拖曳。因此，我们得出结论：尽管其简单性及无可置疑的教学价值，Balasin-Grumiller 模型过于粗糙，无法作为盘状星系可靠广义相对论描述的工具，且需要在星系的完全广义相对论建模方面开展进一步工作以达令人满意的阶段。