余震方程及其相图

近来，俄罗斯科学院地球物理研究所的研究人员因余震的简单微分模型所具有的显著特性而日益关注它们。缩短的伯努利方程使我们能够引入震源失活因子的概念，并从现象上描述震后“冷却”的地震震源中地质介质的非平稳性。Verhulst 逻辑方程可考虑余震流向后台地震活动模式的过渡。Kolmogorov-Petrovsky-Piskunov 非线性扩散方程便于对余震的时空演化建模。本文聚焦于模拟余震演化的动力系统的相图。该相图使我们理解为何大森双曲线定律在强震后表现得最为明显。值得注意的是，失活系数为常数的大森期并非立即以向后台模式的过渡而结束。在经历大森期结束后的经验中，失活系数随时间以相当复杂的方式变化，甚至可变为负值。该理论预测，若系数的负值维持足够长时间，则会发生类同于地震主震的地质构造爆炸。本文讨论了该理论进一步发展的可能方向。关键词：地震，余震，失活因子，大森期，逻辑方程，爆炸不稳定性，Bath 定律。