色彩到灰度投影算子的均衡与亮度映射模式

本文通过刻画用于将 3 个颜色通道投影到单个通道的数学算子，涵盖彩色 RGB 图像到灰度的转换。基于大多数算子将 $256^3$ 种颜色每种分配一个从 0 到 255 的灰度级这一事实，它们是将颜色总体分布到 256 个亮度递增的簇中的聚类算法。为可视化算子工作方式，绘制了各簇的大小和每簇的平均亮度。本文引入的均衡模式（EQ）关注簇大小，而亮度映射（BM）模式描述每簇的 CIE L* 亮度分布。在线性算子中发现了三类 EQ 模式和两类 BM 模式，定义了一个 6 类分类法。所引入的理论/方法框架应用于一个案例研究，考虑了等权均匀算子、NTSC 标准算子，以及一个被选定作为理想算子以提亮黑人面部从而改进当前有偏分类器中的人脸识别的算子。发现大多数当前用于评估彩色到灰度转换质量的度量更好地评估两类 BM 模式中的一类，但人类团队选定的理想算子属于另一类。因此，这警示针对特定用途的彩色到灰度转换使用这些通用度量。应注意，该框架向非线性算子的任何应用都可能产生新的 EQ 和 BM 模式类别。本文的主要贡献是在当前模型更好可解释性的趋势下，提供一个工具以更好地理解一般的彩色到灰度转换器，甚至那些基于机器学习的转换器。