非相对论量子力学氢原子中不同跃迁的相等辐射频率
量子物理
2022-08-08 v3 原子物理
摘要
在非相对论量子力学氢原子模型中，两个不同跃迁给出相同频率是否可能？即，氢原子中不同的能级跃迁能否具有相同的光子辐射频率？这个在1997年科罗拉多大学博尔德分校博士口试中被问到的问题在物理研究生中广为人知。我们展示了该问题的一般解，其中所有等频率跃迁对均可由丢番图方程的解集获得。这个有趣的谜题是一个简单而具体的例子，说明数论如何与量子系统相关，这是一个在理论物理中出现但通常大众难以接触到的奇特主题。
引用
@article{arxiv.2010.08338,
title = {Equal Radiation Frequencies from Different Transitions in the Non-Relativistic Quantum Mechanical Hydrogen Atom},
author = {Kim Tuan Do and Trung Phan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.08338},
year = {2022}
}