Tsetlin 库的计数理论

Tsetlin 库是对称群 $S_n$ 上一个被充分研究的马尔可夫链。其平稳分布 $\pi(\sigma)$ 为 Luce 模型，即 $S_n$ 上的非均匀分布，该分布出现于心理学、赛马投注与锦标赛扑克中。简单的计数问题，例如“前 $k$ 张牌的分布是什么？”或“后 $k$ 张牌的分布是什么？”，长久以来悬而未决。我们解决了这些问题，并提请注意超平面排列的腔上的推广中一系列平行问题。