重标记下的树枚举
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2018-06-01 v3 计算机科学中的逻辑
摘要
在枚举算法的框架内，我们研究了如何在树上计算带有自由变量的 MSO 查询。先前的工作已经展示了如何以线性时间预处理和与每个输出大小呈线性的延迟来枚举答案，即对于自由的一阶变量具有常数延迟。我们扩展了这一结果以支持重标记，这是一种树上的受限更新操作，允许我们更改节点标签。我们的主要结果表明，我们能够以线性时间预处理和与每个答案呈线性的延迟来枚举树上 MSO 查询的答案，同时在对数时间内支持节点重标记。为了证明这一点，我们复用了早期工作中基于电路的枚举结构，并开发了在节点重标记下维护其索引的技术。我们还展示了重标记下的枚举如何应用于评估实用的查询语言，例如聚合、分组和参数化查询。
引用
@article{arxiv.1709.06185,
title = {Enumeration on Trees under Relabelings},
author = {Antoine Amarilli and Pierre Bourhis and Stefan Mengel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.06185},
year = {2018}
}
备注
37 pages including appendix, 31 references. This is the full version with proofs of the corresponding ICDT'18 publication, and it integrates all reviewer feedback. Except for the additional appendices, the contents are exactly the same as in the conference version