由磁性立方体构成的多元骨牌与多元立方体的枚举
机器人学
2021-07-22 v1
摘要
本文考察一类磁性立方体设计，并统计每种设计随模块数量增加可能的构型数目。磁性模块化立方体是各面排布磁体的立方体。磁体位置使得每个面朝外为磁南极或磁北极。此外，我们要求立方体的净磁矩穿过相对面的中心。这些磁体排布使得当极性相反的面靠近时可耦合，并通过控制全局磁场方向实现立方体移动。本文研究可由磁性模块化立方体构建的二维与三维形状，并描述所有遵循这些规则的可能磁体排布。我们选取十种磁体排布并为每种指定一个“颜色”以便于可视化与引用。我们提供一种方法来枚举由给定彩色立方体集合可构建的独特多元骨牌与多元立方体数目。我们利用该方法枚举了二维最多 20 个模块、三维最多 16 个模块的所有排布。我们提供了二维装配的运动规划器，并通过仿真比较哪些排布所需移动更少以及哪些排布更常见。硬件演示探索了这些模块在二维与三维中的自组装与拆卸。
引用
@article{arxiv.2107.10167,
title = {Enumeration of Polyominoes & Polycubes Composed of Magnetic Cubes},
author = {Yitong Lu and Anuruddha Bhattacharjee and Daniel Biediger and Min Jun Kim and Aaron T. Becker},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.10167},
year = {2021}
}
备注
8 pages, 9 figures, 2 tables