四量子比特秩-$2$混合态的纠缠

已知四量子比特系统中有三个最大纠缠态 $\ket{\Phi_1} = (\ket{0000} + \ket{1111}) / \sqrt{2}$，$\ket{\Phi_2} = (\sqrt{2} \ket{1111} + \ket{1000} + \ket{0100} + \ket{0010} + \ket{0001}) / \sqrt{6}$，和 $\ket{\Phi_3} = (\ket{1111} + \ket{1100} + \ket{0010} + \ket{0001}) / 2$。同样已知在同一系统中存在三个独立的真四体量子纠缠度量 ${\cal F}^{(4)}_j \hspace{.2cm} (j=1,2,3)$。本文中，我们计算了三个秩为2的混合态 $\rho_j = p \ket{\Phi_j}\bra{\Phi_j} + (1 - p) \ket{\mbox{W}_4} \bra{\mbox{W}_4}$ 的 ${\cal F}^{(4)}_j$ 及其对应的线性单调量 ${\cal G}^{(4)}_j$，其中 $\ket{\mbox{W}_4} = (\ket{0111} + \ket{1011} + \ket{1101} + \ket{1110}) / 2$。我们简要讨论了结果的可能应用。