具有Rashba和Dresselhaus自旋轨道相互作用的量子线和二维电子气在磁场中的能谱

我们引入了一种解析近似方案，用于对角化同时具有Rashba和Dresselhaus自旋轨道相互作用的抛物受限二维电子系统。我们微扰展开的起点是一个零阶哈密顿量，描述受限在量子线中的电子，该量子线具有沿线的有效自旋轨道感应磁场，这是通过适当旋转通常的自旋轨道哈密顿量得到的。我们发现，自旋轨道相关的横向耦合项可以改写为两部分 $W$ 和 $V$，它们分别耦合交叉和非交叉的相邻横向模式。有趣的是，零阶哈密顿量与 $W$ 一起可以精确求解，因为它映射到量子光学的Jaynes-Cummings模型。我们通过执行Schrieffer-Wolff变换来处理 $V$ 耦合。这使我们能够获得一个对 $V$ 的耦合强度 $k_Rl$ 有效到三阶的有效哈密顿量，该哈密顿量可以通过额外的幺正变换直接对角化。我们还将我们的方法应用于其他类型的有效抛物受限，例如，垂直磁场中的二维电子。为了展示我们近似本征解的有用性，我们获得了在同时存在Rashba和Dresselhaus耦合的情况下第 $n$ 个朗道能级 $g_n$ 因子的解析表达式。对于体 $g$ 因子的小值，我们发现对于自旋轨道耦合的特定值，自旋轨道效应完全抵消。通过求解简单的超越方程，我们还获得了Rashba耦合量子线的能带最小值作为外磁场的函数。这些可用于描述Shubnikov-de Haas振荡。该过程使得通过适当拟合数据来提取这些系统中自旋轨道相互作用的强度变得更加容易。