二维玻色-爱因斯坦凝聚体中的能量相关散射与格罗斯-皮塔克斯基方程

我们考察了一、二、三维玻色气体中粒子散射的多体效应。我们指出，在零温度下，这些效应可由在能量壳外计算的简化的两体 T 矩阵来建模。这在一维和二维情形下尤为重要，因为两体 T 矩阵在零能量下消失，因此必须考虑粒子能量的均匀场效应，以获得低能碰撞的自洽处理。利用在能量壳外的两体 T 矩阵，我们获得了一维和二维有效相互作用的能量和密度依赖性，并推导了这些维度的适当格罗斯-皮塔克斯基方程。我们给出格罗斯-皮塔克斯基方程在二维硬球玻色子阱中数值解。我们发现，相同硬球半径下，二维气体的相互作用强度显著大于二维气体。因此，在较低的凝聚子人口数下可接近Thomas-Fermi 区域，创建涡旋所需的能量也低于三维情况。